Giải x^2-x+1>0

$${ x }^{ 2 } -x+1 > 0$$

Tìm x

$$x\in \mathrm{R}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Để giải bất đẳng thức, hãy phân tích vế trái thành thừa số. Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-x+1=0$$

Có thể giải mọi phương trình của biểu mẫu ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Thay 1 cho a, -1 cho b và 1 cho c trong công thức bậc hai.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\times 1}}{2}$$

Thực hiện phép tính.

$$x=\frac{1±\sqrt{-3}}{2}$$

Do không thể xác định căn bậc hai của số âm trong trường số thực nên không có nghiệm nào. Biểu thức x^{2}-x+1 có cùng dấu với mọi x. Để xác định dấu, hãy tính giá trị của biểu thức với x=0.

$$0^{2}-0+1=1$$

Giá trị của biểu thức x^{2}-x+1 luôn dương. Bất đẳng giữ nguyên với x\in \mathrm{R}.

$$x\in \mathrm{R}$$