Giải x^2-64=0

$${ x }^{ 2 } -64 = 0$$

Tìm x

$$x=8$$

$$x=-8$$

Các bước Sử dụng Hiệu của Bình phương

Xét x^{2}-64. Viết lại x^{2}-64 dưới dạng x^{2}-8^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-8\right)\left(x+8\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x-8=0 và x+8=0.

$$x=8 x=-8$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Thêm 64 vào cả hai vế. Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.

$$x^{2}=64$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=8 x=-8$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Phương trình bậc hai có dạng này, với số hạng x^{2} nhưng không có số hạng x, vẫn có thể giải được bằng cách sử dụng công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sau khi đã đưa phương trình về dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-64=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 0 vào b và -64 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-64\right)}}{2}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-64\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -64.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 256.

$$x=\frac{0±16}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±16}{2} khi ± là số dương. Chia 16 cho 2.

$$x=8$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±16}{2} khi ± là số âm. Chia -16 cho 2.

$$x=-8$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=8 x=-8$$