Giải x^2-42x+45=

$${ x }^{ 2 } -42x+45=$$

Phân tích thành thừa số

$$\left(x-\left(21-6\sqrt{11}\right)\right)\left(x-\left(6\sqrt{11}+21\right)\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-42x+45=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{\left(-42\right)^{2}-4\times 45}}{2}$$

Bình phương -42.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{1764-4\times 45}}{2}$$

Nhân -4 với 45.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{1764-180}}{2}$$

Cộng 1764 vào -180.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{1584}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 1584.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±12\sqrt{11}}{2}$$

Số đối của số -42 là 42.

$$x=\frac{42±12\sqrt{11}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{42±12\sqrt{11}}{2} khi ± là số dương. Cộng 42 vào 12\sqrt{11}.

$$x=\frac{12\sqrt{11}+42}{2}$$

Chia 42+12\sqrt{11} cho 2.

$$x=6\sqrt{11}+21$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{42±12\sqrt{11}}{2} khi ± là số âm. Trừ 12\sqrt{11} khỏi 42.

$$x=\frac{42-12\sqrt{11}}{2}$$

Chia 42-12\sqrt{11} cho 2.

$$x=21-6\sqrt{11}$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế 21+6\sqrt{11} vào x_{1} và 21-6\sqrt{11} vào x_{2}.

$$x^{2}-42x+45=\left(x-\left(6\sqrt{11}+21\right)\right)\left(x-\left(21-6\sqrt{11}\right)\right)$$

Tính giá trị

$$x^{2}-42x+45$$