Tìm x
x=1
x=2
Đồ thị
Chia sẻ
Đã sao chép vào bảng tạm
a+b=-3 ab=2
Để giải phương trình, phân tích x^{2}-3x+2 thành thừa số bằng công thức x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống để giải quyết.
a=-2 b=-1
Kể từ khi ab Dương, a và b có cùng ký hiệu. Do a+b âm, a và b đều là âm tính. Cặp duy nhất này là nghiệm của hệ.
\left(x-2\right)\left(x-1\right)
Viết lại biểu thức đã được phân tích thành thừa số \left(x+a\right)\left(x+b\right) sử dụng các giá trị tìm được.
x=2 x=1
Để tìm nghiệm cho phương trình, giải x-2=0 và x-1=0.
a+b=-3 ab=1\times 2=2
Để giải phương trình, phân tích vế trái thành thừa số bằng cách nhóm. Trước tiên, vế trái cần được viết lại là x^{2}+ax+bx+2. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống để giải quyết.
a=-2 b=-1
Kể từ khi ab Dương, a và b có cùng ký hiệu. Do a+b âm, a và b đều là âm tính. Cặp duy nhất này là nghiệm của hệ.
\left(x^{2}-2x\right)+\left(-x+2\right)
Viết lại x^{2}-3x+2 dưới dạng \left(x^{2}-2x\right)+\left(-x+2\right).
x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)
Phân tích x thành thừa số trong nhóm thứ nhất và -1 trong nhóm thứ hai.
\left(x-2\right)\left(x-1\right)
Phân tích số hạng chung x-2 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.
x=2 x=1
Để tìm nghiệm cho phương trình, giải x-2=0 và x-1=0.
x^{2}-3x+2=0
Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2}}{2}
Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, -3 vào b và 2 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2}}{2}
Bình phương -3.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8}}{2}
Nhân -4 với 2.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{1}}{2}
Cộng 9 vào -8.
x=\frac{-\left(-3\right)±1}{2}
Lấy căn bậc hai của 1.
x=\frac{3±1}{2}
Số đối của số -3 là 3.
x=\frac{4}{2}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{3±1}{2} khi ± là số dương. Cộng 3 vào 1.
x=2
Chia 4 cho 2.
x=\frac{2}{2}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{3±1}{2} khi ± là số âm. Trừ 1 khỏi 3.
x=1
Chia 2 cho 2.
x=2 x=1
Hiện phương trình đã được giải.
x^{2}-3x+2=0
Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.
x^{2}-3x+2-2=-2
Trừ 2 khỏi cả hai vế của phương trình.
x^{2}-3x=-2
Trừ 2 cho chính nó ta có 0.
x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=-2+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}
Chia -3, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{3}{2}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{3}{2} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=-2+\frac{9}{4}
Bình phương -\frac{3}{2} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{1}{4}
Cộng -2 vào \frac{9}{4}.
\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
Phân tích x^{2}-3x+\frac{9}{4} thành thừa số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là một số chính phương thì biểu thức luôn có thể được phân tích thành \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.
x-\frac{3}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{1}{2}
Rút gọn.
x=2 x=1
Cộng \frac{3}{2} vào cả hai vế của phương trình.
Ví dụ
Phương trình bậc hai
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Lượng giác
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Phương trình tuyến tính
y = 3x + 4
Số học
699 * 533
Ma trận
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Phương trình đồng thời
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Lấy vi phân
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Tích phân
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Giới hạn
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}