Giải x^2-3x+2

$${ x }^{ 2 } -3x+2$$

Phân tích thành thừa số

$$\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích biểu thức theo nhóm. Trước tiên, biểu thức cần được viết lại là x^{2}+ax+bx+2. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$a+b=-3 ab=1\times 2=2$$

Vì ab là dương, a và b có cùng dấu hiệu. Vì a+b là âm, a và b đều là số âm. Cặp duy nhất này là nghiệm của hệ.

$$a=-2 b=-1$$

Viết lại x^{2}-3x+2 dưới dạng \left(x^{2}-2x\right)+\left(-x+2\right).

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(-x+2\right)$$

Phân tích x trong đầu tiên và -1 trong nhóm thứ hai.

$$x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)$$

Phân tích số hạng chung x-2 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-3x+2=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

Bình phương -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2}}{2}$$

Nhân -4 với 2.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8}}{2}$$

Cộng 9 vào -8.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{1}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 1.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±1}{2}$$

Số đối của số -3 là 3.

$$x=\frac{3±1}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{3±1}{2} khi ± là số dương. Cộng 3 vào 1.

$$x=\frac{4}{2}$$

Chia 4 cho 2.

$$x=2$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{3±1}{2} khi ± là số âm. Trừ 1 khỏi 3.

$$x=\frac{2}{2}$$

Chia 2 cho 2.

$$x=1$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế 2 vào x_{1} và 1 vào x_{2}.

$$x^{2}-3x+2=\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

Tính giá trị

$$\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$