Chuyển đến nội dung chính
Tìm x
Tick mark Image
Đồ thị

Các bài toán tương tự từ Tìm kiếm web

Chia sẻ

x^{2}-3x+1=0
Để giải bất đẳng thức, hãy phân tích vế trái thành thừa số. Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1\times 1}}{2}
Có thể giải mọi phương trình của biểu mẫu ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Thay 1 cho a, -3 cho b và 1 cho c trong công thức bậc hai.
x=\frac{3±\sqrt{5}}{2}
Thực hiện phép tính.
x=\frac{\sqrt{5}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}
Giải phương trình x=\frac{3±\sqrt{5}}{2} khi ± là cộng và khi ± là trừ.
\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)<0
Viết lại bất đẳng thức bằng cách sử dụng các nghiệm thu được.
x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}>0 x-\frac{3-\sqrt{5}}{2}<0
Để tích là số âm, x-\frac{\sqrt{5}+3}{2} và x-\frac{3-\sqrt{5}}{2} phải trái dấu. Xét trường hợp khi x-\frac{\sqrt{5}+3}{2} dương và x-\frac{3-\sqrt{5}}{2} âm.
x\in \emptyset
Điều này không đúng với mọi x.
x-\frac{3-\sqrt{5}}{2}>0 x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}<0
Xét trường hợp khi x-\frac{3-\sqrt{5}}{2} dương và x-\frac{\sqrt{5}+3}{2} âm.
x\in \left(\frac{3-\sqrt{5}}{2},\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)
Nghiệm thỏa mãn cả hai bất đẳng thức là x\in \left(\frac{3-\sqrt{5}}{2},\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right).
x\in \left(\frac{3-\sqrt{5}}{2},\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)
Nghiệm cuối cùng là kết hợp của các nghiệm thu được.