Giải x^2-3=1

$${ x }^{ 2 } -3=1$$

Tìm x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Các bước Sử dụng Hiệu của Bình phương

Trừ 1 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-3-1=0$$

Lấy -3 trừ 1 để có được -4.

$$x^{2}-4=0$$

Xét x^{2}-4. Viết lại x^{2}-4 dưới dạng x^{2}-2^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x-2=0 và x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Thêm 3 vào cả hai vế.

$$x^{2}=1+3$$

Cộng 1 với 3 để có được 4.

$$x^{2}=4$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=2 x=-2$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Trừ 1 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-3-1=0$$

Lấy -3 trừ 1 để có được -4.

$$x^{2}-4=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 0 vào b và -4 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 16.

$$x=\frac{0±4}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±4}{2} khi ± là số dương. Chia 4 cho 2.

$$x=2$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±4}{2} khi ± là số âm. Chia -4 cho 2.

$$x=-2$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=2 x=-2$$