Giải x^2-2yx-y+1=0

$${ x }^{ 2 } -2yx-y+1=0$$

Tìm y

$$y=\frac{x^{2}+1}{2x+1}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Trừ x^{2} khỏi cả hai vế. Số không trừ đi bất kỳ giá trị nào cũng bằng số âm của giá trị đó.

$$-2yx-y+1=-x^{2}$$

Trừ 1 khỏi cả hai vế.

$$-2yx-y=-x^{2}-1$$

Kết hợp tất cả các số hạng chứa y.

$$\left(-2x-1\right)y=-x^{2}-1$$

Chia cả hai vế cho -2x-1.

$$\frac{\left(-2x-1\right)y}{-2x-1}=\frac{-x^{2}-1}{-2x-1}$$

Việc chia cho -2x-1 sẽ làm mất phép nhân với -2x-1.

$$y=\frac{-x^{2}-1}{-2x-1}$$

Chia -x^{2}-1 cho -2x-1.

$$y=\frac{x^{2}+1}{2x+1}$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

$$x=-\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

Tìm x

$$x=\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

$$x=-\sqrt{y^{2}+y-1}+y\text{, }y\geq \frac{\sqrt{5}-1}{2}\text{ or }y\leq \frac{-\sqrt{5}-1}{2}$$