Tìm x (complex solution)
x=1+i
x=1-i
Đồ thị
Chia sẻ
Đã sao chép vào bảng tạm
x^{2}-2x+2=0
Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 2}}{2}
Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, -2 vào b và 2 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 2}}{2}
Bình phương -2.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-8}}{2}
Nhân -4 với 2.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{-4}}{2}
Cộng 4 vào -8.
x=\frac{-\left(-2\right)±2i}{2}
Lấy căn bậc hai của -4.
x=\frac{2±2i}{2}
Số đối của số -2 là 2.
x=\frac{2+2i}{2}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{2±2i}{2} khi ± là số dương. Cộng 2 vào 2i.
x=1+i
Chia 2+2i cho 2.
x=\frac{2-2i}{2}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{2±2i}{2} khi ± là số âm. Trừ 2i khỏi 2.
x=1-i
Chia 2-2i cho 2.
x=1+i x=1-i
Hiện phương trình đã được giải.
x^{2}-2x+2=0
Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.
x^{2}-2x+2-2=-2
Trừ 2 khỏi cả hai vế của phương trình.
x^{2}-2x=-2
Trừ 2 cho chính nó ta có 0.
x^{2}-2x+1=-2+1
Chia -2, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -1. Sau đó, cộng bình phương của -1 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.
x^{2}-2x+1=-1
Cộng -2 vào 1.
\left(x-1\right)^{2}=-1
Phân tích x^{2}-2x+1 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{-1}
Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.
x-1=i x-1=-i
Rút gọn.
x=1+i x=1-i
Cộng 1 vào cả hai vế của phương trình.
Ví dụ
Phương trình bậc hai
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Lượng giác
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Phương trình tuyến tính
y = 3x + 4
Số học
699 * 533
Ma trận
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Phương trình đồng thời
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Lấy vi phân
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Tích phân
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Giới hạn
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}