Giải x^2-24x+12

$${ x }^{ 2 } -24x+12$$

Phân tích thành thừa số

$$\left(x-\left(12-2\sqrt{33}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{33}+12\right)\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-24x+12=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 12}}{2}$$

Bình phương -24.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 12}}{2}$$

Nhân -4 với 12.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-48}}{2}$$

Cộng 576 vào -48.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{528}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 528.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±4\sqrt{33}}{2}$$

Số đối của số -24 là 24.

$$x=\frac{24±4\sqrt{33}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{24±4\sqrt{33}}{2} khi ± là số dương. Cộng 24 vào 4\sqrt{33}.

$$x=\frac{4\sqrt{33}+24}{2}$$

Chia 24+4\sqrt{33} cho 2.

$$x=2\sqrt{33}+12$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{24±4\sqrt{33}}{2} khi ± là số âm. Trừ 4\sqrt{33} khỏi 24.

$$x=\frac{24-4\sqrt{33}}{2}$$

Chia 24-4\sqrt{33} cho 2.

$$x=12-2\sqrt{33}$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế 12+2\sqrt{33} vào x_{1} và 12-2\sqrt{33} vào x_{2}.

$$x^{2}-24x+12=\left(x-\left(2\sqrt{33}+12\right)\right)\left(x-\left(12-2\sqrt{33}\right)\right)$$

Tính giá trị

$$x^{2}-24x+12$$