Giải x^2-13x^2+40=0

$${ x }^{ 2 } -13 { x }^{ 2 } +40=0$$

Tìm x

$$x = \frac{\sqrt{30}}{3} \approx 1,825741858$$

$$x = -\frac{\sqrt{30}}{3} \approx -1,825741858$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Kết hợp x^{2} và -13x^{2} để có được -12x^{2}.

$$-12x^{2}+40=0$$

Trừ 40 khỏi cả hai vế. Số không trừ đi bất kỳ giá trị nào cũng bằng số âm của giá trị đó.

$$-12x^{2}=-40$$

Chia cả hai vế cho -12.

$$x^{2}=\frac{-40}{-12}$$

Rút gọn phân số \frac{-40}{-12} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước -4.

$$x^{2}=\frac{10}{3}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{3} x=-\frac{\sqrt{30}}{3}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Kết hợp x^{2} và -13x^{2} để có được -12x^{2}.

$$-12x^{2}+40=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế -12 vào a, 0 vào b và 40 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-12\right)\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-12\right)\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

Nhân -4 với -12.

$$x=\frac{0±\sqrt{48\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

Nhân 48 với 40.

$$x=\frac{0±\sqrt{1920}}{2\left(-12\right)}$$

Lấy căn bậc hai của 1920.

$$x=\frac{0±8\sqrt{30}}{2\left(-12\right)}$$

Nhân 2 với -12.

$$x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24} khi ± là số dương.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{3}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24} khi ± là số âm.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{3}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{3} x=\frac{\sqrt{30}}{3}$$