Giải x^2-120x+3600=0

$${ x }^{ 2 } -120x+3600=0$$

Tìm x

$$x=60$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x^{2}-120x+3600=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, -120 vào b và 3600 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{\left(-120\right)^{2}-4\times 3600}}{2}$$

Bình phương -120.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-4\times 3600}}{2}$$

Nhân -4 với 3600.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-14400}}{2}$$

Cộng 14400 vào -14400.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 0.

$$x=-\frac{-120}{2}$$

Số đối của số -120 là 120.

$$x=\frac{120}{2}$$

Chia 120 cho 2.

$$x=60$$

Các bước để Bù Bình phương

Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-120x+3600=0$$

Phân tích x^{2}-120x+3600 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-60\right)^{2}=0$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-60\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Rút gọn.

$$x-60=0 x-60=0$$

Cộng 60 vào cả hai vế của phương trình.

$$x=60 x=60$$

Hiện phương trình đã được giải. Nghiệm là như nhau.

$$x=60$$