Giải x^2-11x-26

$${ x }^{ 2 } -11x-26$$

Phân tích thành thừa số

$$\left(x-13\right)\left(x+2\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích biểu thức theo nhóm. Trước tiên, biểu thức cần được viết lại là x^{2}+ax+bx-26. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$a+b=-11 ab=1\left(-26\right)=-26$$

Vì ab là âm, a và b có dấu đối diện. Vì a+b là âm, số âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn so với Dương. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng -26.

$$1,-26 2,-13$$

Tính tổng của mỗi cặp.

$$1-26=-25 2-13=-11$$

Nghiệm là cặp có tổng bằng -11.

$$a=-13 b=2$$

Viết lại x^{2}-11x-26 dưới dạng \left(x^{2}-13x\right)+\left(2x-26\right).

$$\left(x^{2}-13x\right)+\left(2x-26\right)$$

Phân tích x trong đầu tiên và 2 trong nhóm thứ hai.

$$x\left(x-13\right)+2\left(x-13\right)$$

Phân tích số hạng chung x-13 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(x-13\right)\left(x+2\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-11x-26=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\left(-26\right)}}{2}$$

Bình phương -11.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\left(-26\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -26.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+104}}{2}$$

Cộng 121 vào 104.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{225}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 225.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±15}{2}$$

Số đối của số -11 là 11.

$$x=\frac{11±15}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{11±15}{2} khi ± là số dương. Cộng 11 vào 15.

$$x=\frac{26}{2}$$

Chia 26 cho 2.

$$x=13$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{11±15}{2} khi ± là số âm. Trừ 15 khỏi 11.

$$x=-\frac{4}{2}$$

Chia -4 cho 2.

$$x=-2$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế 13 vào x_{1} và -2 vào x_{2}.

$$x^{2}-11x-26=\left(x-13\right)\left(x-\left(-2\right)\right)$$

Tối giản mọi biểu thức có dạng p-\left(-q\right) thành p+q.

$$x^{2}-11x-26=\left(x-13\right)\left(x+2\right)$$

Tính giá trị

$$\left(x-13\right)\left(x+2\right)$$