Giải x^2-frac{sqrt{2}}{2}x+1

$${ x }^{ 2 } - \frac{ \sqrt{ 2 } }{ 2 } x+1$$

Tính giá trị

$$x^{2}-\frac{\sqrt{2}x}{2}+1$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Thể hiện \frac{\sqrt{2}}{2}x dưới dạng phân số đơn.

$$x^{2}-\frac{\sqrt{2}x}{2}+1$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân x^{2} với \frac{2}{2}.

$$\frac{2x^{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}x}{2}+1$$

Do \frac{2x^{2}}{2} và \frac{\sqrt{2}x}{2} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x}{2}+1$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân 1 với \frac{2}{2}.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x}{2}+\frac{2}{2}$$

Do \frac{2x^{2}-\sqrt{2}x}{2} và \frac{2}{2} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x+2}{2}$$

Phân tích thành thừa số

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2}\right)}{2}$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích \frac{1}{2} thành thừa số.

$$\frac{2x^{2}-\sqrt{2}x+2}{2}$$

Xét 2x^{2}-\sqrt{2}x+2. Phân tích \sqrt{2} thành thừa số.

$$\sqrt{2}\left(\sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2}\right)$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích hết thành thừa số. Không phân tích được đa thức \sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2} thành thừa số vì đa thức không có bất kỳ nghiệm hữu tỉ nào.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}x^{2}-x+\sqrt{2}\right)}{2}$$