Giải x^2=3x*7(14x+32)*954

$${ x }^{ 2 } =3x \times 7(14x+32) \times 954$$

Tìm x

$$x = -\frac{641088}{280475} = -2\frac{80138}{280475} \approx -2,285722435$$

$$x=0$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Nhân 3 với 7 để có được 21.

$$x^{2}=21x\left(14x+32\right)\times 954$$

Nhân 21 với 954 để có được 20034.

$$x^{2}=20034x\left(14x+32\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 20034x với 14x+32.

$$x^{2}=280476x^{2}+641088x$$

Trừ 280476x^{2} khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-280476x^{2}=641088x$$

Kết hợp x^{2} và -280476x^{2} để có được -280475x^{2}.

$$-280475x^{2}=641088x$$

Trừ 641088x khỏi cả hai vế.

$$-280475x^{2}-641088x=0$$

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(-280475x-641088\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x=0 và -280475x-641088=0.

$$x=0 x=-\frac{641088}{280475}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Nhân 3 với 7 để có được 21.

$$x^{2}=21x\left(14x+32\right)\times 954$$

Nhân 21 với 954 để có được 20034.

$$x^{2}=20034x\left(14x+32\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 20034x với 14x+32.

$$x^{2}=280476x^{2}+641088x$$

Trừ 280476x^{2} khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-280476x^{2}=641088x$$

Kết hợp x^{2} và -280476x^{2} để có được -280475x^{2}.

$$-280475x^{2}=641088x$$

Trừ 641088x khỏi cả hai vế.

$$-280475x^{2}-641088x=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế -280475 vào a, -641088 vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-641088\right)±\sqrt{\left(-641088\right)^{2}}}{2\left(-280475\right)}$$

Lấy căn bậc hai của \left(-641088\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-641088\right)±641088}{2\left(-280475\right)}$$

Số đối của số -641088 là 641088.

$$x=\frac{641088±641088}{2\left(-280475\right)}$$

Nhân 2 với -280475.

$$x=\frac{641088±641088}{-560950}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{641088±641088}{-560950} khi ± là số dương. Cộng 641088 vào 641088.

$$x=\frac{1282176}{-560950}$$

Rút gọn phân số \frac{1282176}{-560950} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$x=-\frac{641088}{280475}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{641088±641088}{-560950} khi ± là số âm. Trừ 641088 khỏi 641088.

$$x=\frac{0}{-560950}$$

Chia 0 cho -560950.

$$x=0$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=-\frac{641088}{280475} x=0$$

Các bước để Bù Bình phương

Nhân 3 với 7 để có được 21.

$$x^{2}=21x\left(14x+32\right)\times 954$$

Nhân 21 với 954 để có được 20034.

$$x^{2}=20034x\left(14x+32\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 20034x với 14x+32.

$$x^{2}=280476x^{2}+641088x$$

Trừ 280476x^{2} khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-280476x^{2}=641088x$$

Kết hợp x^{2} và -280476x^{2} để có được -280475x^{2}.

$$-280475x^{2}=641088x$$

Trừ 641088x khỏi cả hai vế.

$$-280475x^{2}-641088x=0$$

Chia cả hai vế cho -280475.

$$\frac{-280475x^{2}-641088x}{-280475}=\frac{0}{-280475}$$

Việc chia cho -280475 sẽ làm mất phép nhân với -280475.

$$x^{2}+\left(-\frac{641088}{-280475}\right)x=\frac{0}{-280475}$$

Chia -641088 cho -280475.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x=\frac{0}{-280475}$$

Chia 0 cho -280475.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x=0$$

Chia \frac{641088}{280475}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả \frac{320544}{280475}. Sau đó, cộng bình phương của \frac{320544}{280475} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x+\left(\frac{320544}{280475}\right)^{2}=\left(\frac{320544}{280475}\right)^{2}$$

Bình phương \frac{320544}{280475} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x+\frac{102748455936}{78666225625}=\frac{102748455936}{78666225625}$$

Phân tích x^{2}+\frac{641088}{280475}x+\frac{102748455936}{78666225625} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{320544}{280475}\right)^{2}=\frac{102748455936}{78666225625}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+\frac{320544}{280475}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{102748455936}{78666225625}}$$

Rút gọn.

$$x+\frac{320544}{280475}=\frac{320544}{280475} x+\frac{320544}{280475}=-\frac{320544}{280475}$$

Trừ \frac{320544}{280475} khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=0 x=-\frac{641088}{280475}$$