Giải x^2+x-6div(x^2+1)(x-1)

$${ x }^{ 2 } +x-6 \div ( { x }^{ 2 } +1)(x-1)$$

Tính giá trị

$$\frac{x^{4}+x^{3}+x^{2}-5x+6}{x^{2}+1}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Thể hiện \frac{6}{x^{2}+1}\left(x-1\right) dưới dạng phân số đơn.

$$x^{2}+x-\frac{6\left(x-1\right)}{x^{2}+1}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 6 với x-1.

$$x^{2}+x-\frac{6x-6}{x^{2}+1}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân x^{2}+x với \frac{x^{2}+1}{x^{2}+1}.

$$\frac{\left(x^{2}+x\right)\left(x^{2}+1\right)}{x^{2}+1}-\frac{6x-6}{x^{2}+1}$$

Do \frac{\left(x^{2}+x\right)\left(x^{2}+1\right)}{x^{2}+1} và \frac{6x-6}{x^{2}+1} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{\left(x^{2}+x\right)\left(x^{2}+1\right)-\left(6x-6\right)}{x^{2}+1}$$

Thực hiện nhân trong \left(x^{2}+x\right)\left(x^{2}+1\right)-\left(6x-6\right).

$$\frac{x^{4}+x^{2}+x^{3}+x-6x+6}{x^{2}+1}$$

Kết hợp như các số hạng trong x^{4}+x^{2}+x^{3}+x-6x+6.

$$\frac{x^{4}+x^{2}+x^{3}-5x+6}{x^{2}+1}$$

Khai triển

$$\frac{x^{4}+x^{3}+x^{2}-5x+6}{x^{2}+1}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Thể hiện \frac{6}{x^{2}+1}\left(x-1\right) dưới dạng phân số đơn.

$$x^{2}+x-\frac{6\left(x-1\right)}{x^{2}+1}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 6 với x-1.

$$x^{2}+x-\frac{6x-6}{x^{2}+1}$$

Để cộng hoặc trừ các biểu thức, khai triển các biểu thức để làm cho các mẫu số giống nhau. Nhân x^{2}+x với \frac{x^{2}+1}{x^{2}+1}.

$$\frac{\left(x^{2}+x\right)\left(x^{2}+1\right)}{x^{2}+1}-\frac{6x-6}{x^{2}+1}$$

Do \frac{\left(x^{2}+x\right)\left(x^{2}+1\right)}{x^{2}+1} và \frac{6x-6}{x^{2}+1} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{\left(x^{2}+x\right)\left(x^{2}+1\right)-\left(6x-6\right)}{x^{2}+1}$$

Thực hiện nhân trong \left(x^{2}+x\right)\left(x^{2}+1\right)-\left(6x-6\right).

$$\frac{x^{4}+x^{2}+x^{3}+x-6x+6}{x^{2}+1}$$

Kết hợp như các số hạng trong x^{4}+x^{2}+x^{3}+x-6x+6.

$$\frac{x^{4}+x^{2}+x^{3}-5x+6}{x^{2}+1}$$