Chuyển đến nội dung chính
Tìm x
Tick mark Image
Đồ thị

Các bài toán tương tự từ Tìm kiếm web

Chia sẻ

a+b=3 ab=-4
Để giải phương trình, phân tích x^{2}+3x-4 thành thừa số bằng công thức x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống để giải quyết.
-1,4 -2,2
Do ab âm, a và b có các dấu hiệu ngược lại. Vì a+b là số dương, số dương có giá trị tuyệt đối lớn hơn số âm. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng -4.
-1+4=3 -2+2=0
Tính tổng của mỗi cặp.
a=-1 b=4
Nghiệm là cặp có tổng bằng 3.
\left(x-1\right)\left(x+4\right)
Viết lại biểu thức đã được phân tích thành thừa số \left(x+a\right)\left(x+b\right) sử dụng các giá trị tìm được.
x=1 x=-4
Để tìm nghiệm cho phương trình, giải x-1=0 và x+4=0.
a+b=3 ab=1\left(-4\right)=-4
Để giải phương trình, phân tích vế trái thành thừa số bằng cách nhóm. Trước tiên, vế trái cần được viết lại là x^{2}+ax+bx-4. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống để giải quyết.
-1,4 -2,2
Do ab âm, a và b có các dấu hiệu ngược lại. Vì a+b là số dương, số dương có giá trị tuyệt đối lớn hơn số âm. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng -4.
-1+4=3 -2+2=0
Tính tổng của mỗi cặp.
a=-1 b=4
Nghiệm là cặp có tổng bằng 3.
\left(x^{2}-x\right)+\left(4x-4\right)
Viết lại x^{2}+3x-4 dưới dạng \left(x^{2}-x\right)+\left(4x-4\right).
x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)
Phân tích x thành thừa số trong nhóm thứ nhất và 4 trong nhóm thứ hai.
\left(x-1\right)\left(x+4\right)
Phân tích số hạng chung x-1 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.
x=1 x=-4
Để tìm nghiệm cho phương trình, giải x-1=0 và x+4=0.
x^{2}+3x-4=0
Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-4\right)}}{2}
Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 3 vào b và -4 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-4\right)}}{2}
Bình phương 3.
x=\frac{-3±\sqrt{9+16}}{2}
Nhân -4 với -4.
x=\frac{-3±\sqrt{25}}{2}
Cộng 9 vào 16.
x=\frac{-3±5}{2}
Lấy căn bậc hai của 25.
x=\frac{2}{2}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-3±5}{2} khi ± là số dương. Cộng -3 vào 5.
x=1
Chia 2 cho 2.
x=-\frac{8}{2}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-3±5}{2} khi ± là số âm. Trừ 5 khỏi -3.
x=-4
Chia -8 cho 2.
x=1 x=-4
Hiện phương trình đã được giải.
x^{2}+3x-4=0
Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.
x^{2}+3x-4-\left(-4\right)=-\left(-4\right)
Cộng 4 vào cả hai vế của phương trình.
x^{2}+3x=-\left(-4\right)
Trừ -4 cho chính nó ta có 0.
x^{2}+3x=4
Trừ -4 khỏi 0.
x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=4+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}
Chia 3, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả \frac{3}{2}. Sau đó, cộng bình phương của \frac{3}{2} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=4+\frac{9}{4}
Bình phương \frac{3}{2} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{25}{4}
Cộng 4 vào \frac{9}{4}.
\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}
Phân tích x^{2}+3x+\frac{9}{4} thành thừa số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là một số chính phương thì biểu thức luôn có thể được phân tích thành \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}
Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.
x+\frac{3}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{5}{2}
Rút gọn.
x=1 x=-4
Trừ \frac{3}{2} khỏi cả hai vế của phương trình.