Giải x^2+34x=3550*2

$${ x }^{ 2 } +34x=3550 \times 2$$

Tìm x

$$x=3\sqrt{821}-17\approx 68,959292691$$

$$x=-3\sqrt{821}-17\approx -102,959292691$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Nhân 3550 với 2 để có được 7100.

$$x^{2}+34x=7100$$

Trừ 7100 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}+34x-7100=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 34 vào b và -7100 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\left(-7100\right)}}{2}$$

Bình phương 34.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-4\left(-7100\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -7100.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156+28400}}{2}$$

Cộng 1156 vào 28400.

$$x=\frac{-34±\sqrt{29556}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 29556.

$$x=\frac{-34±6\sqrt{821}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-34±6\sqrt{821}}{2} khi ± là số dương. Cộng -34 vào 6\sqrt{821}.

$$x=\frac{6\sqrt{821}-34}{2}$$

Chia -34+6\sqrt{821} cho 2.

$$x=3\sqrt{821}-17$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-34±6\sqrt{821}}{2} khi ± là số âm. Trừ 6\sqrt{821} khỏi -34.

$$x=\frac{-6\sqrt{821}-34}{2}$$

Chia -34-6\sqrt{821} cho 2.

$$x=-3\sqrt{821}-17$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=3\sqrt{821}-17 x=-3\sqrt{821}-17$$

Các bước để Bù Bình phương

Nhân 3550 với 2 để có được 7100.

$$x^{2}+34x=7100$$

Chia 34, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả 17. Sau đó, cộng bình phương của 17 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}+34x+17^{2}=7100+17^{2}$$

Bình phương 17.

$$x^{2}+34x+289=7100+289$$

Cộng 7100 vào 289.

$$x^{2}+34x+289=7389$$

Phân tích x^{2}+34x+289 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+17\right)^{2}=7389$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+17\right)^{2}}=\sqrt{7389}$$

Rút gọn.

$$x+17=3\sqrt{821} x+17=-3\sqrt{821}$$

Trừ 17 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=3\sqrt{821}-17 x=-3\sqrt{821}-17$$