Giải x^2+3x^2=16*3

$${ x }^{ 2 } +3 { x }^{ 2 } =16 \times 3$$

Tìm x

$$x=2\sqrt{3}\approx 3,464101615$$

$$x=-2\sqrt{3}\approx -3,464101615$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Kết hợp x^{2} và 3x^{2} để có được 4x^{2}.

$$4x^{2}=16\times 3$$

Nhân 16 với 3 để có được 48.

$$4x^{2}=48$$

Chia cả hai vế cho 4.

$$x^{2}=\frac{48}{4}$$

Chia 48 cho 4 ta có 12.

$$x^{2}=12$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=2\sqrt{3} x=-2\sqrt{3}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Kết hợp x^{2} và 3x^{2} để có được 4x^{2}.

$$4x^{2}=16\times 3$$

Nhân 16 với 3 để có được 48.

$$4x^{2}=48$$

Trừ 48 khỏi cả hai vế.

$$4x^{2}-48=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 4 vào a, 0 vào b và -48 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-48\right)}}{2\times 4}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-48\right)}}{2\times 4}$$

Nhân -4 với 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-48\right)}}{2\times 4}$$

Nhân -16 với -48.

$$x=\frac{0±\sqrt{768}}{2\times 4}$$

Lấy căn bậc hai của 768.

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{2\times 4}$$

Nhân 2 với 4.

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{8}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±16\sqrt{3}}{8} khi ± là số dương.

$$x=2\sqrt{3}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±16\sqrt{3}}{8} khi ± là số âm.

$$x=-2\sqrt{3}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=2\sqrt{3} x=-2\sqrt{3}$$