Giải x^2+2x+6leq6+left(3+xright)^2

$${ x }^{ 2 } +2x+6 \leq 6+ { \left(3+x \right) }^{ 2 }$$

Tìm x

$$x\geq -\frac{9}{4}$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} để bung rộng \left(3+x\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+6\leq 6+9+6x+x^{2}$$

Cộng 6 với 9 để có được 15.

$$x^{2}+2x+6\leq 15+6x+x^{2}$$

Trừ 6x khỏi cả hai vế.

$$x^{2}+2x+6-6x\leq 15+x^{2}$$

Kết hợp 2x và -6x để có được -4x.

$$x^{2}-4x+6\leq 15+x^{2}$$

Trừ x^{2} khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-4x+6-x^{2}\leq 15$$

Kết hợp x^{2} và -x^{2} để có được 0.

$$-4x+6\leq 15$$

Trừ 6 khỏi cả hai vế.

$$-4x\leq 15-6$$

Lấy 15 trừ 6 để có được 9.

$$-4x\leq 9$$

Chia cả hai vế cho -4. Vì -4 có giá trị âm nên chiều của bất đẳng thức thay đổi.

$$x\geq -\frac{9}{4}$$