Chuyển đến nội dung chính
Tìm x
Tick mark Image
Đồ thị

Các bài toán tương tự từ Tìm kiếm web

Chia sẻ

x^{2}+2x+4-22x=9
Trừ 22x khỏi cả hai vế.
x^{2}-20x+4=9
Kết hợp 2x và -22x để có được -20x.
x^{2}-20x+4-9=0
Trừ 9 khỏi cả hai vế.
x^{2}-20x-5=0
Lấy 4 trừ 9 để có được -5.
x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\left(-5\right)}}{2}
Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, -20 vào b và -5 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\left(-5\right)}}{2}
Bình phương -20.
x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400+20}}{2}
Nhân -4 với -5.
x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{420}}{2}
Cộng 400 vào 20.
x=\frac{-\left(-20\right)±2\sqrt{105}}{2}
Lấy căn bậc hai của 420.
x=\frac{20±2\sqrt{105}}{2}
Số đối của số -20 là 20.
x=\frac{2\sqrt{105}+20}{2}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{20±2\sqrt{105}}{2} khi ± là số dương. Cộng 20 vào 2\sqrt{105}.
x=\sqrt{105}+10
Chia 20+2\sqrt{105} cho 2.
x=\frac{20-2\sqrt{105}}{2}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{20±2\sqrt{105}}{2} khi ± là số âm. Trừ 2\sqrt{105} khỏi 20.
x=10-\sqrt{105}
Chia 20-2\sqrt{105} cho 2.
x=\sqrt{105}+10 x=10-\sqrt{105}
Hiện phương trình đã được giải.
x^{2}+2x+4-22x=9
Trừ 22x khỏi cả hai vế.
x^{2}-20x+4=9
Kết hợp 2x và -22x để có được -20x.
x^{2}-20x=9-4
Trừ 4 khỏi cả hai vế.
x^{2}-20x=5
Lấy 9 trừ 4 để có được 5.
x^{2}-20x+\left(-10\right)^{2}=5+\left(-10\right)^{2}
Chia -20, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -10. Sau đó, cộng bình phương của -10 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.
x^{2}-20x+100=5+100
Bình phương -10.
x^{2}-20x+100=105
Cộng 5 vào 100.
\left(x-10\right)^{2}=105
Phân tích x^{2}-20x+100 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-10\right)^{2}}=\sqrt{105}
Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.
x-10=\sqrt{105} x-10=-\sqrt{105}
Rút gọn.
x=\sqrt{105}+10 x=10-\sqrt{105}
Cộng 10 vào cả hai vế của phương trình.