Giải x^2+2584=106x

$${ x }^{ 2 } +2584=106x$$

Tìm x

$$x=38$$

$$x=68$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Trừ 106x khỏi cả hai vế.

$$x^{2}+2584-106x=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x^{2}-106x+2584=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, -106 vào b và 2584 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{\left(-106\right)^{2}-4\times 2584}}{2}$$

Bình phương -106.

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{11236-4\times 2584}}{2}$$

Nhân -4 với 2584.

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{11236-10336}}{2}$$

Cộng 11236 vào -10336.

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{900}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 900.

$$x=\frac{-\left(-106\right)±30}{2}$$

Số đối của số -106 là 106.

$$x=\frac{106±30}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{106±30}{2} khi ± là số dương. Cộng 106 vào 30.

$$x=\frac{136}{2}$$

Chia 136 cho 2.

$$x=68$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{106±30}{2} khi ± là số âm. Trừ 30 khỏi 106.

$$x=\frac{76}{2}$$

Chia 76 cho 2.

$$x=38$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=68 x=38$$

Các bước để Bù Bình phương

Trừ 106x khỏi cả hai vế.

$$x^{2}+2584-106x=0$$

Trừ 2584 khỏi cả hai vế. Số không trừ đi bất kỳ giá trị nào cũng bằng số âm của giá trị đó.

$$x^{2}-106x=-2584$$

Chia -106, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -53. Sau đó, cộng bình phương của -53 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-106x+\left(-53\right)^{2}=-2584+\left(-53\right)^{2}$$

Bình phương -53.

$$x^{2}-106x+2809=-2584+2809$$

Cộng -2584 vào 2809.

$$x^{2}-106x+2809=225$$

Phân tích x^{2}-106x+2809 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-53\right)^{2}=225$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-53\right)^{2}}=\sqrt{225}$$

Rút gọn.

$$x-53=15 x-53=-15$$

Cộng 53 vào cả hai vế của phương trình.

$$x=68 x=38$$