Giải x^2+134=-2x-14

$${ x }^{ 2 } +134=-2x-14$$

Tìm x (complex solution)

$$x=-1+7\sqrt{3}i\approx -1+12,124355653i$$

$$x=-7\sqrt{3}i-1\approx -1-12,124355653i$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Thêm 2x vào cả hai vế.

$$x^{2}+134+2x=-14$$

Thêm 14 vào cả hai vế.

$$x^{2}+134+2x+14=0$$

Cộng 134 với 14 để có được 148.

$$x^{2}+148+2x=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x^{2}+2x+148=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 2 vào b và 148 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 148}}{2}$$

Bình phương 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 148}}{2}$$

Nhân -4 với 148.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-592}}{2}$$

Cộng 4 vào -592.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-588}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của -588.

$$x=\frac{-2±14\sqrt{3}i}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-2±14\sqrt{3}i}{2} khi ± là số dương. Cộng -2 vào 14i\sqrt{3}.

$$x=\frac{-2+14\sqrt{3}i}{2}$$

Chia -2+14i\sqrt{3} cho 2.

$$x=-1+7\sqrt{3}i$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-2±14\sqrt{3}i}{2} khi ± là số âm. Trừ 14i\sqrt{3} khỏi -2.

$$x=\frac{-14\sqrt{3}i-2}{2}$$

Chia -2-14i\sqrt{3} cho 2.

$$x=-7\sqrt{3}i-1$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=-1+7\sqrt{3}i x=-7\sqrt{3}i-1$$

Các bước để Bù Bình phương

Thêm 2x vào cả hai vế.

$$x^{2}+134+2x=-14$$

Trừ 134 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}+2x=-14-134$$

Lấy -14 trừ 134 để có được -148.

$$x^{2}+2x=-148$$

Chia 2, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả 1. Sau đó, cộng bình phương của 1 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}+2x+1^{2}=-148+1^{2}$$

Bình phương 1.

$$x^{2}+2x+1=-148+1$$

Cộng -148 vào 1.

$$x^{2}+2x+1=-147$$

Phân tích x^{2}+2x+1 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=-147$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-147}$$

Rút gọn.

$$x+1=7\sqrt{3}i x+1=-7\sqrt{3}i$$

Trừ 1 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=-1+7\sqrt{3}i x=-7\sqrt{3}i-1$$