Giải x^2+x^2-13=130

$${ x }^{ 2 } + { x }^{ 2 } -13=130$$

Tìm x

$$x = \frac{\sqrt{286}}{2} \approx 8,455767263$$

$$x = -\frac{\sqrt{286}}{2} \approx -8,455767263$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Kết hợp x^{2} và x^{2} để có được 2x^{2}.

$$2x^{2}-13=130$$

Thêm 13 vào cả hai vế.

$$2x^{2}=130+13$$

Cộng 130 với 13 để có được 143.

$$2x^{2}=143$$

Chia cả hai vế cho 2.

$$x^{2}=\frac{143}{2}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2} x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Kết hợp x^{2} và x^{2} để có được 2x^{2}.

$$2x^{2}-13=130$$

Trừ 130 khỏi cả hai vế.

$$2x^{2}-13-130=0$$

Lấy -13 trừ 130 để có được -143.

$$2x^{2}-143=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 2 vào a, 0 vào b và -143 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

Nhân -4 với 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

Nhân -8 với -143.

$$x=\frac{0±\sqrt{1144}}{2\times 2}$$

Lấy căn bậc hai của 1144.

$$x=\frac{0±2\sqrt{286}}{2\times 2}$$

Nhân 2 với 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4} khi ± là số dương.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4} khi ± là số âm.

$$x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2} x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$