Giải x^2*10div6+6=765-2x

$${ x }^{ 2 } \times 10 \div 6+6=765-2x$$

Tìm x

$$x = \frac{3 \sqrt{1266} - 3}{5} \approx 20,74853625$$

$$x=\frac{-3\sqrt{1266}-3}{5}\approx -21,94853625$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Nhân cả hai vế của phương trình với 6.

$$x^{2}\times 10+36=4590-12x$$

Trừ 4590 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}\times 10+36-4590=-12x$$

Lấy 36 trừ 4590 để có được -4554.

$$x^{2}\times 10-4554=-12x$$

Thêm 12x vào cả hai vế.

$$x^{2}\times 10-4554+12x=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$10x^{2}+12x-4554=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 10 vào a, 12 vào b và -4554 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 10\left(-4554\right)}}{2\times 10}$$

Bình phương 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 10\left(-4554\right)}}{2\times 10}$$

Nhân -4 với 10.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-40\left(-4554\right)}}{2\times 10}$$

Nhân -40 với -4554.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+182160}}{2\times 10}$$

Cộng 144 vào 182160.

$$x=\frac{-12±\sqrt{182304}}{2\times 10}$$

Lấy căn bậc hai của 182304.

$$x=\frac{-12±12\sqrt{1266}}{2\times 10}$$

Nhân 2 với 10.

$$x=\frac{-12±12\sqrt{1266}}{20}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-12±12\sqrt{1266}}{20} khi ± là số dương. Cộng -12 vào 12\sqrt{1266}.

$$x=\frac{12\sqrt{1266}-12}{20}$$

Chia -12+12\sqrt{1266} cho 20.

$$x=\frac{3\sqrt{1266}-3}{5}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-12±12\sqrt{1266}}{20} khi ± là số âm. Trừ 12\sqrt{1266} khỏi -12.

$$x=\frac{-12\sqrt{1266}-12}{20}$$

Chia -12-12\sqrt{1266} cho 20.

$$x=\frac{-3\sqrt{1266}-3}{5}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\frac{3\sqrt{1266}-3}{5} x=\frac{-3\sqrt{1266}-3}{5}$$

Các bước để Bù Bình phương

Nhân cả hai vế của phương trình với 6.

$$x^{2}\times 10+36=4590-12x$$

Thêm 12x vào cả hai vế.

$$x^{2}\times 10+36+12x=4590$$

Trừ 36 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}\times 10+12x=4590-36$$

Lấy 4590 trừ 36 để có được 4554.

$$x^{2}\times 10+12x=4554$$

Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.

$$10x^{2}+12x=4554$$

Chia cả hai vế cho 10.

$$\frac{10x^{2}+12x}{10}=\frac{4554}{10}$$

Việc chia cho 10 sẽ làm mất phép nhân với 10.

$$x^{2}+\frac{12}{10}x=\frac{4554}{10}$$

Rút gọn phân số \frac{12}{10} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x=\frac{4554}{10}$$

Rút gọn phân số \frac{4554}{10} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x=\frac{2277}{5}$$

Chia \frac{6}{5}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả \frac{3}{5}. Sau đó, cộng bình phương của \frac{3}{5} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\left(\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{2277}{5}+\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

Bình phương \frac{3}{5} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{2277}{5}+\frac{9}{25}$$

Cộng \frac{2277}{5} với \frac{9}{25} bằng cách tìm một mẫu số chung, rồi cộng các tử số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{11394}{25}$$

Phân tích x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{11394}{25}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{11394}{25}}$$

Rút gọn.

$$x+\frac{3}{5}=\frac{3\sqrt{1266}}{5} x+\frac{3}{5}=-\frac{3\sqrt{1266}}{5}$$

Trừ \frac{3}{5} khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=\frac{3\sqrt{1266}-3}{5} x=\frac{-3\sqrt{1266}-3}{5}$$