Giải x^2=left(x-10right)^2+24^2

$${ x }^{ 2 } = { \left(x-10 \right) }^{ 2 } + { 24 }^{ 2 }$$

Tìm x

$$x = \frac{169}{5} = 33\frac{4}{5} = 33,8$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(x-10\right)^{2}.

$$x^{2}=x^{2}-20x+100+24^{2}$$

Tính 24 mũ 2 và ta có 576.

$$x^{2}=x^{2}-20x+100+576$$

Cộng 100 với 576 để có được 676.

$$x^{2}=x^{2}-20x+676$$

Trừ x^{2} khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-x^{2}=-20x+676$$

Kết hợp x^{2} và -x^{2} để có được 0.

$$0=-20x+676$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$-20x+676=0$$

Trừ 676 khỏi cả hai vế. Số không trừ đi bất kỳ giá trị nào cũng bằng số âm của giá trị đó.

$$-20x=-676$$

Chia cả hai vế cho -20.

$$x=\frac{-676}{-20}$$

Rút gọn phân số \frac{-676}{-20} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước -4.

$$x=\frac{169}{5}$$