Giải x^2<2x

$${ x }^{ 2 } < 2x$$

Tìm x

$$x\in \left(0,2\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Trừ 2x khỏi cả hai vế.

$$x^{2}-2x<0$$

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(x-2\right)<0$$

Để tích là số âm, x và x-2 phải trái dấu. Xét trường hợp khi x dương và x-2 âm.

$$x>0 x-2<0$$

Nghiệm thỏa mãn cả hai bất đẳng thức là x\in \left(0,2\right).

$$x\in \left(0,2\right)$$

Xét trường hợp khi x-2 dương và x âm.

$$x-2>0 x<0$$

Điều này không đúng với mọi x.

$$x\in \emptyset$$

Nghiệm cuối cùng là kết hợp của các nghiệm thu được.

$$x\in \left(0,2\right)$$