Giải {x}^frac{4{5}}(x+4)

$${ x }^{ \frac{ 4 }{ 5 } } (x+4)$$

Tính giá trị

$$x^{\frac{4}{5}}\left(x+4\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x^{\frac{4}{5}} với x+4.

$$x^{\frac{4}{5}}x+4x^{\frac{4}{5}}$$

Để nhân các lũy thừa của cùng một một cơ số, hãy cộng số mũ của chúng. Cộng \frac{4}{5} với 1 để có kết quả \frac{9}{5}.

$$x^{\frac{9}{5}}+4x^{\frac{4}{5}}$$

Lấy vi phân theo x

$$\frac{9x+16}{5\sqrt[5]{x}}$$

Các bước Sử dụng Quy tắc Đạo hàm cho Tích

Đối với hai hàm khả vi bất kỳ, đạo hàm của tích hai hàm bằng hàm đầu tiên nhân với đạo hàm của hàm thứ hai cộng hàm thứ hai nhân với đạo hàm của hàm đầu tiên.

$$x^{\frac{4}{5}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+4)+\left(x^{1}+4\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{4}{5}})$$

Đạo hàm của một đa thức là tổng các đạo hàm của các số hạng trong đa thức đó. Đạo hàm của mọi hằng số là 0. Đạo hàm của ax^{n} là nax^{n-1}.

$$x^{\frac{4}{5}}x^{1-1}+\left(x^{1}+4\right)\times \frac{4}{5}x^{\frac{4}{5}-1}$$

Rút gọn.

$$x^{\frac{4}{5}}x^{0}+\left(x^{1}+4\right)\times \frac{4}{5}x^{-\frac{1}{5}}$$

Nhân x^{1}+4 với \frac{4}{5}x^{-\frac{1}{5}}.

$$x^{\frac{4}{5}}x^{0}+x^{1}\times \frac{4}{5}x^{-\frac{1}{5}}+4\times \frac{4}{5}x^{-\frac{1}{5}}$$

Để nhân lũy thừa của cùng một cơ số, hãy cộng các số mũ với nhau.

$$x^{\frac{4}{5}}+\frac{4}{5}x^{1-\frac{1}{5}}+4\times \frac{4}{5}x^{-\frac{1}{5}}$$

Rút gọn.

$$x^{\frac{4}{5}}+\frac{4}{5}x^{\frac{4}{5}}+\frac{16}{5}x^{-\frac{1}{5}}$$