Giải v^2=u^2-2gh

$${ v }^{ 2 } = { u }^{ 2 } -2gh$$

Tìm g

$$\left\{\begin{matrix}g=\frac{u^{2}-v^{2}}{2h}\text{, }&h\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&h=0\text{ and }|v|=|u|\end{matrix}\right,$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$u^{2}-2gh=v^{2}$$

Trừ u^{2} khỏi cả hai vế.

$$-2gh=v^{2}-u^{2}$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$\left(-2h\right)g=v^{2}-u^{2}$$

Chia cả hai vế cho -2h.

$$\frac{\left(-2h\right)g}{-2h}=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{-2h}$$

Việc chia cho -2h sẽ làm mất phép nhân với -2h.

$$g=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{-2h}$$

Chia \left(v+u\right)\left(v-u\right) cho -2h.

$$g=-\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{2h}$$

Tìm h

$$\left\{\begin{matrix}h=\frac{u^{2}-v^{2}}{2g}\text{, }&g\neq 0\\h\in \mathrm{R}\text{, }&g=0\text{ and }|v|=|u|\end{matrix}\right,$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$u^{2}-2gh=v^{2}$$

Trừ u^{2} khỏi cả hai vế.

$$-2gh=v^{2}-u^{2}$$

Phương trình đang ở dạng chuẩn.

$$\left(-2g\right)h=v^{2}-u^{2}$$

Chia cả hai vế cho -2g.

$$\frac{\left(-2g\right)h}{-2g}=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{-2g}$$

Việc chia cho -2g sẽ làm mất phép nhân với -2g.

$$h=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{-2g}$$

Chia \left(v+u\right)\left(v-u\right) cho -2g.

$$h=-\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{2g}$$