Giải e^1-5x=793

$${ e }^{ 1-5x } =793$$

Tìm x

$$x=\frac{1-\ln(793)}{5}\approx -1,135164644$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$e^{-5x+1}=793$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(e^{-5x+1})=\log(793)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$\left(-5x+1\right)\log(e)=\log(793)$$

Chia cả hai vế cho \log(e).

$$-5x+1=\frac{\log(793)}{\log(e)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-5x+1=\log_{e}\left(793\right)$$

Trừ 1 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$-5x=\ln(793)-1$$

Chia cả hai vế cho -5.

$$x=\frac{\ln(793)-1}{-5}$$

Tìm x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{5}-\frac{\ln(793)}{5}+\frac{1}{5}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$