Giải a^2+33-14a

$${ a }^{ 2 } +33-14a$$

Phân tích thành thừa số

$$\left(a-11\right)\left(a-3\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Sắp xếp lại đa thức để đưa về dạng chuẩn. Sắp xếp các số hạng theo thứ tự bậc từ cao nhất đến thấp nhất.

$$a^{2}-14a+33$$

Phân tích biểu thức theo nhóm. Trước tiên, biểu thức cần được viết lại là a^{2}+pa+qa+33. Để tìm p và q, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$p+q=-14 pq=1\times 33=33$$

Vì pq là dương, p và q có cùng dấu hiệu. Vì p+q là âm, p và q đều là số âm. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng 33.

$$-1,-33 -3,-11$$

Tính tổng của mỗi cặp.

$$-1-33=-34 -3-11=-14$$

Nghiệm là cặp có tổng bằng -14.

$$p=-11 q=-3$$

Viết lại a^{2}-14a+33 dưới dạng \left(a^{2}-11a\right)+\left(-3a+33\right).

$$\left(a^{2}-11a\right)+\left(-3a+33\right)$$

Phân tích a trong đầu tiên và -3 trong nhóm thứ hai.

$$a\left(a-11\right)-3\left(a-11\right)$$

Phân tích số hạng chung a-11 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(a-11\right)\left(a-3\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}-14a+33=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$a=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 33}}{2}$$

Bình phương -14.

$$a=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 33}}{2}$$

Nhân -4 với 33.

$$a=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-132}}{2}$$

Cộng 196 vào -132.

$$a=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{64}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 64.

$$a=\frac{-\left(-14\right)±8}{2}$$

Số đối của số -14 là 14.

$$a=\frac{14±8}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình a=\frac{14±8}{2} khi ± là số dương. Cộng 14 vào 8.

$$a=\frac{22}{2}$$

Chia 22 cho 2.

$$a=11$$

Bây giờ, giải phương trình a=\frac{14±8}{2} khi ± là số âm. Trừ 8 khỏi 14.

$$a=\frac{6}{2}$$

Chia 6 cho 2.

$$a=3$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế 11 vào x_{1} và 3 vào x_{2}.

$$a^{2}-14a+33=\left(a-11\right)\left(a-3\right)$$

Tính giá trị

$$\left(a-11\right)\left(a-3\right)$$