Giải a^2x^4-20ax^2y^2-96{y}^4

$${ a }^{ 2 } { x }^{ 4 } -20a { x }^{ 2 } { y }^{ 2 } -96 { y }^{ 4 }$$

Phân tích thành thừa số

$$\left(ax^{2}-24y^{2}\right)\left(ax^{2}+4y^{2}\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Xem a^{2}x^{4}-20ax^{2}y^{2}-96y^{4} như một đa thức trên biến a.

$$x^{4}a^{2}-20x^{2}y^{2}a-96y^{4}$$

Tìm một thừa số của biểu mẫu x^{k}a^{m}+n, vị trí x^{k}a^{m} chia monomial với sức mạnh cao nhất x^{4}a^{2} và n chia yếu tố hằng số -96y^{4}. Một phân số như vậy là ax^{2}-24y^{2}. Phân tích đa thức bằng cách chia nó bằng thừa số này.

$$\left(ax^{2}-24y^{2}\right)\left(ax^{2}+4y^{2}\right)$$

Tính giá trị

$$\left(ax^{2}-24y^{2}\right)\left(ax^{2}+4y^{2}\right)$$