Giải 9.9^2+x^2=12.5^2

$${ 9.9 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 12.5 }^{ 2 }$$

Tìm x

$$x = \frac{4 \sqrt{91}}{5} \approx 7.631513611$$

$$x = -\frac{4 \sqrt{91}}{5} \approx -7.631513611$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Tính 9.9 mũ 2 và ta có 98.01.

$$98.01+x^{2}=12.5^{2}$$

Tính 12.5 mũ 2 và ta có 156.25.

$$98.01+x^{2}=156.25$$

Trừ 98.01 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}=156.25-98.01$$

Lấy 156.25 trừ 98.01 để có được 58.24.

$$x^{2}=58.24$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=\frac{4\sqrt{91}}{5} x=-\frac{4\sqrt{91}}{5}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Tính 9.9 mũ 2 và ta có 98.01.

$$98.01+x^{2}=12.5^{2}$$

Tính 12.5 mũ 2 và ta có 156.25.

$$98.01+x^{2}=156.25$$

Trừ 156.25 khỏi cả hai vế.

$$98.01+x^{2}-156.25=0$$

Lấy 98.01 trừ 156.25 để có được -58.24.

$$-58.24+x^{2}=0$$

Phương trình bậc hai có dạng này, với số hạng x^{2} nhưng không có số hạng x, vẫn có thể giải được bằng cách sử dụng công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sau khi đã đưa phương trình về dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-58.24=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 0 vào b và -58.24 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-58.24\right)}}{2}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-58.24\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -58.24.

$$x=\frac{0±\sqrt{232.96}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 232.96.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{91}}{5}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±\frac{8\sqrt{91}}{5}}{2} khi ± là số dương.

$$x=\frac{4\sqrt{91}}{5}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±\frac{8\sqrt{91}}{5}}{2} khi ± là số âm.

$$x=-\frac{4\sqrt{91}}{5}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\frac{4\sqrt{91}}{5} x=-\frac{4\sqrt{91}}{5}$$