Giải 99^2+x^2=125^2

$${ 99 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 125 }^{ 2 }$$

Tìm x

$$x=8\sqrt{91}\approx 76,315136113$$

$$x=-8\sqrt{91}\approx -76,315136113$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Tính 99 mũ 2 và ta có 9801.

$$9801+x^{2}=125^{2}$$

Tính 125 mũ 2 và ta có 15625.

$$9801+x^{2}=15625$$

Trừ 9801 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}=15625-9801$$

Lấy 15625 trừ 9801 để có được 5824.

$$x^{2}=5824$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=8\sqrt{91} x=-8\sqrt{91}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Tính 99 mũ 2 và ta có 9801.

$$9801+x^{2}=125^{2}$$

Tính 125 mũ 2 và ta có 15625.

$$9801+x^{2}=15625$$

Trừ 15625 khỏi cả hai vế.

$$9801+x^{2}-15625=0$$

Lấy 9801 trừ 15625 để có được -5824.

$$-5824+x^{2}=0$$

Phương trình bậc hai có dạng này, với số hạng x^{2} nhưng không có số hạng x, vẫn có thể giải được bằng cách sử dụng công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sau khi đã đưa phương trình về dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-5824=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 0 vào b và -5824 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5824\right)}}{2}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5824\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -5824.

$$x=\frac{0±\sqrt{23296}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 23296.

$$x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2} khi ± là số dương.

$$x=8\sqrt{91}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2} khi ± là số âm.

$$x=-8\sqrt{91}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=8\sqrt{91} x=-8\sqrt{91}$$