Giải 9^2=45^2+x^2

$${ 9 }^{ 2 } = { 45 }^{ 2 } + { x }^{ 2 }$$

Tìm x (complex solution)

$$x=-18\sqrt{6}i\approx -0-44,09081537i$$

$$x=18\sqrt{6}i\approx 44,09081537i$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Tính 9 mũ 2 và ta có 81.

$$81=45^{2}+x^{2}$$

Tính 45 mũ 2 và ta có 2025.

$$81=2025+x^{2}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$2025+x^{2}=81$$

Trừ 2025 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}=81-2025$$

Lấy 81 trừ 2025 để có được -1944.

$$x^{2}=-1944$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=18\sqrt{6}i x=-18\sqrt{6}i$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Tính 9 mũ 2 và ta có 81.

$$81=45^{2}+x^{2}$$

Tính 45 mũ 2 và ta có 2025.

$$81=2025+x^{2}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$2025+x^{2}=81$$

Trừ 81 khỏi cả hai vế.

$$2025+x^{2}-81=0$$

Lấy 2025 trừ 81 để có được 1944.

$$1944+x^{2}=0$$

Phương trình bậc hai có dạng này, với số hạng x^{2} nhưng không có số hạng x, vẫn có thể giải được bằng cách sử dụng công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sau khi đã đưa phương trình về dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+1944=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 0 vào b và 1944 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1944}}{2}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1944}}{2}$$

Nhân -4 với 1944.

$$x=\frac{0±\sqrt{-7776}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của -7776.

$$x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2} khi ± là số dương.

$$x=18\sqrt{6}i$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2} khi ± là số âm.

$$x=-18\sqrt{6}i$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=18\sqrt{6}i x=-18\sqrt{6}i$$