Giải 8^x=128

$${ 8 }^{ x } =128$$

Tìm x

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2,333333333$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$8^{x}=128$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(8^{x})=\log(128)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$x\log(8)=\log(128)$$

Chia cả hai vế cho \log(8).

$$x=\frac{\log(128)}{\log(8)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{8}\left(128\right)$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{7}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$