Giải 7^2+x^2=13^2

$${ 7 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 13 }^{ 2 }$$

Tìm x

$$x=2\sqrt{30}\approx 10,95445115$$

$$x=-2\sqrt{30}\approx -10,95445115$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Tính 7 mũ 2 và ta có 49.

$$49+x^{2}=13^{2}$$

Tính 13 mũ 2 và ta có 169.

$$49+x^{2}=169$$

Trừ 49 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}=169-49$$

Lấy 169 trừ 49 để có được 120.

$$x^{2}=120$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=2\sqrt{30} x=-2\sqrt{30}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Tính 7 mũ 2 và ta có 49.

$$49+x^{2}=13^{2}$$

Tính 13 mũ 2 và ta có 169.

$$49+x^{2}=169$$

Trừ 169 khỏi cả hai vế.

$$49+x^{2}-169=0$$

Lấy 49 trừ 169 để có được -120.

$$-120+x^{2}=0$$

Phương trình bậc hai có dạng này, với số hạng x^{2} nhưng không có số hạng x, vẫn có thể giải được bằng cách sử dụng công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sau khi đã đưa phương trình về dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-120=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 0 vào b và -120 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-120\right)}}{2}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-120\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -120.

$$x=\frac{0±\sqrt{480}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 480.

$$x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2} khi ± là số dương.

$$x=2\sqrt{30}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2} khi ± là số âm.

$$x=-2\sqrt{30}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=2\sqrt{30} x=-2\sqrt{30}$$