Giải 5^x+1=15625

$${ 5 }^{ x+1 } =15625$$

Tìm x

$$x=5$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$5^{x+1}=15625$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(5^{x+1})=\log(15625)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$\left(x+1\right)\log(5)=\log(15625)$$

Chia cả hai vế cho \log(5).

$$x+1=\frac{\log(15625)}{\log(5)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{5}\left(15625\right)$$

Trừ 1 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=6-1$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$