Giải 5^2+x^2=6^2

$${ 5 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 6 }^{ 2 }$$

Tìm x

$$x=\sqrt{11}\approx 3,31662479$$

$$x=-\sqrt{11}\approx -3,31662479$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Tính 5 mũ 2 và ta có 25.

$$25+x^{2}=6^{2}$$

Tính 6 mũ 2 và ta có 36.

$$25+x^{2}=36$$

Trừ 25 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}=36-25$$

Lấy 36 trừ 25 để có được 11.

$$x^{2}=11$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Tính 5 mũ 2 và ta có 25.

$$25+x^{2}=6^{2}$$

Tính 6 mũ 2 và ta có 36.

$$25+x^{2}=36$$

Trừ 36 khỏi cả hai vế.

$$25+x^{2}-36=0$$

Lấy 25 trừ 36 để có được -11.

$$-11+x^{2}=0$$

Phương trình bậc hai có dạng này, với số hạng x^{2} nhưng không có số hạng x, vẫn có thể giải được bằng cách sử dụng công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sau khi đã đưa phương trình về dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-11=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 0 vào b và -11 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -11.

$$x=\frac{0±\sqrt{44}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 44.

$$x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2} khi ± là số dương.

$$x=\sqrt{11}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2} khi ± là số âm.

$$x=-\sqrt{11}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$