Giải 391^12=2^x

$${ 391 }^{ 12 } = { 2 }^{ x }$$

Tìm x

$$x=12\log_{2}\left(391\right)\approx 103,332297568$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Tính 391 mũ 12 và ta có 12767947514633659874603497973281.

$$12767947514633659874603497973281=2^{x}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$2^{x}=12767947514633659874603497973281$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(2^{x})=\log(12767947514633659874603497973281)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$x\log(2)=\log(12767947514633659874603497973281)$$

Chia cả hai vế cho \log(2).

$$x=\frac{\log(12767947514633659874603497973281)}{\log(2)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(12767947514633659874603497973281\right)$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+12\log_{2}\left(391\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$