Giải 3^x-2*3^x*3^-2=7

$${ 3 }^{ x } -2 \times { 3 }^{ x } \times { 3 }^{ -2 } =7$$

Tìm x

$$x=2$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Tính 3 mũ -2 và ta có \frac{1}{9}.

$$3^{x}-2\times 3^{x}\times \frac{1}{9}=7$$

Nhân 2 với \frac{1}{9} để có được \frac{2}{9}.

$$3^{x}-\frac{2}{9}\times 3^{x}=7$$

Kết hợp 3^{x} và -\frac{2}{9}\times 3^{x} để có được \frac{7}{9}\times 3^{x}.

$$\frac{7}{9}\times 3^{x}=7$$

Nhân cả hai vế với \frac{9}{7}, số nghịch đảo của \frac{7}{9}.

$$3^{x}=7\times \frac{9}{7}$$

Nhân 7 với \frac{9}{7} để có được 9.

$$3^{x}=9$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(3^{x})=\log(9)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$x\log(3)=\log(9)$$

Chia cả hai vế cho \log(3).

$$x=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(9\right)$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$