Giải 3^2=25^2+x^2

$${ 3 }^{ 2 } = { 25 }^{ 2 } + { x }^{ 2 }$$

Tìm x (complex solution)

$$x=-2\sqrt{154}i\approx -0-24,819347292i$$

$$x=2\sqrt{154}i\approx 24,819347292i$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Tính 3 mũ 2 và ta có 9.

$$9=25^{2}+x^{2}$$

Tính 25 mũ 2 và ta có 625.

$$9=625+x^{2}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$625+x^{2}=9$$

Trừ 625 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}=9-625$$

Lấy 9 trừ 625 để có được -616.

$$x^{2}=-616$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=2\sqrt{154}i x=-2\sqrt{154}i$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Tính 3 mũ 2 và ta có 9.

$$9=25^{2}+x^{2}$$

Tính 25 mũ 2 và ta có 625.

$$9=625+x^{2}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$625+x^{2}=9$$

Trừ 9 khỏi cả hai vế.

$$625+x^{2}-9=0$$

Lấy 625 trừ 9 để có được 616.

$$616+x^{2}=0$$

Phương trình bậc hai có dạng này, với số hạng x^{2} nhưng không có số hạng x, vẫn có thể giải được bằng cách sử dụng công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sau khi đã đưa phương trình về dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+616=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 0 vào b và 616 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 616}}{2}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 616}}{2}$$

Nhân -4 với 616.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2464}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của -2464.

$$x=\frac{0±4\sqrt{154}i}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±4\sqrt{154}i}{2} khi ± là số dương.

$$x=2\sqrt{154}i$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±4\sqrt{154}i}{2} khi ± là số âm.

$$x=-2\sqrt{154}i$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=2\sqrt{154}i x=-2\sqrt{154}i$$