Tìm x
x=\sqrt{409}+3\approx 23,223748416
x=3-\sqrt{409}\approx -17,223748416
Đồ thị
Chia sẻ
Đã sao chép vào bảng tạm
400=x\left(x-6\right)
Tính 20 mũ 2 và ta có 400.
400=x^{2}-6x
Sử dụng tính chất phân phối để nhân x với x-6.
x^{2}-6x=400
Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.
x^{2}-6x-400=0
Trừ 400 khỏi cả hai vế.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-400\right)}}{2}
Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, -6 vào b và -400 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-400\right)}}{2}
Bình phương -6.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+1600}}{2}
Nhân -4 với -400.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{1636}}{2}
Cộng 36 vào 1600.
x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{409}}{2}
Lấy căn bậc hai của 1636.
x=\frac{6±2\sqrt{409}}{2}
Số đối của số -6 là 6.
x=\frac{2\sqrt{409}+6}{2}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{6±2\sqrt{409}}{2} khi ± là số dương. Cộng 6 vào 2\sqrt{409}.
x=\sqrt{409}+3
Chia 6+2\sqrt{409} cho 2.
x=\frac{6-2\sqrt{409}}{2}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{6±2\sqrt{409}}{2} khi ± là số âm. Trừ 2\sqrt{409} khỏi 6.
x=3-\sqrt{409}
Chia 6-2\sqrt{409} cho 2.
x=\sqrt{409}+3 x=3-\sqrt{409}
Hiện phương trình đã được giải.
400=x\left(x-6\right)
Tính 20 mũ 2 và ta có 400.
400=x^{2}-6x
Sử dụng tính chất phân phối để nhân x với x-6.
x^{2}-6x=400
Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.
x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=400+\left(-3\right)^{2}
Chia -6, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -3. Sau đó, cộng bình phương của -3 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.
x^{2}-6x+9=400+9
Bình phương -3.
x^{2}-6x+9=409
Cộng 400 vào 9.
\left(x-3\right)^{2}=409
Phân tích x^{2}-6x+9 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{409}
Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.
x-3=\sqrt{409} x-3=-\sqrt{409}
Rút gọn.
x=\sqrt{409}+3 x=3-\sqrt{409}
Cộng 3 vào cả hai vế của phương trình.
Ví dụ
Phương trình bậc hai
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Lượng giác
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Phương trình tuyến tính
y = 3x + 4
Số học
699 * 533
Ma trận
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Phương trình đồng thời
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Lấy vi phân
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Tích phân
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Giới hạn
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}