Giải 10095^x=4

$${ 10095 }^{ x } =4$$

Tìm x

$$x=2\log_{10095}\left(2\right)\approx 0,15036064$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa của Lô-ga-rít

Sử dụng các quy tắc số mũ và lô-ga-rít để giải phương trình.

$$10095^{x}=4$$

Lấy lô-ga-rít cả hai vế phương trình.

$$\log(10095^{x})=\log(4)$$

Lô-ga-rít của một số có lũy thừa bằng lũy thừa nhân với lô-ga-rít của số đó.

$$x\log(10095)=\log(4)$$

Chia cả hai vế cho \log(10095).

$$x=\frac{\log(4)}{\log(10095)}$$

Theo công thức đổi cơ số \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{10095}\left(4\right)$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10095)}+2\log_{10095}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$