Giải 10^2-x^2=8^2-left(12-xright)^2

$${ 10 }^{ 2 } - { x }^{ 2 } = { 8 }^{ 2 } - { \left(12-x \right) }^{ 2 }$$

Tìm x

$$x = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7,5$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Tính 10 mũ 2 và ta có 100.

$$100-x^{2}=8^{2}-\left(12-x\right)^{2}$$

Tính 8 mũ 2 và ta có 64.

$$100-x^{2}=64-\left(12-x\right)^{2}$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(12-x\right)^{2}.

$$100-x^{2}=64-\left(144-24x+x^{2}\right)$$

Để tìm số đối của 144-24x+x^{2}, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$100-x^{2}=64-144+24x-x^{2}$$

Lấy 64 trừ 144 để có được -80.

$$100-x^{2}=-80+24x-x^{2}$$

Trừ 24x khỏi cả hai vế.

$$100-x^{2}-24x=-80-x^{2}$$

Thêm x^{2} vào cả hai vế.

$$100-x^{2}-24x+x^{2}=-80$$

Kết hợp -x^{2} và x^{2} để có được 0.

$$100-24x=-80$$

Trừ 100 khỏi cả hai vế.

$$-24x=-80-100$$

Lấy -80 trừ 100 để có được -180.

$$-24x=-180$$

Chia cả hai vế cho -24.

$$x=\frac{-180}{-24}$$

Rút gọn phân số \frac{-180}{-24} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước -12.

$$x=\frac{15}{2}$$