Giải 10^-63^-7625*x^-4div5^-3*{6}^-5*{x}^-8

$${ 10 }^{ -6 } { 3 }^{ -7 } 625 \times { x }^{ -4 } \div { 5 }^{ -3 } \times { 6 }^{ -5 } \times { x }^{ -8 }$$

Tính giá trị

$$\frac{5}{1088391168x^{12}}$$

Các bước tìm nghiệm

Tính 10 mũ -6 và ta có \frac{1}{1000000}.

$$\frac{\frac{1}{1000000}\times 3^{-7}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Tính 3 mũ -7 và ta có \frac{1}{2187}.

$$\frac{\frac{1}{1000000}\times \frac{1}{2187}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Nhân \frac{1}{1000000} với \frac{1}{2187} để có được \frac{1}{2187000000}.

$$\frac{\frac{1}{2187000000}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Nhân \frac{1}{2187000000} với 625 để có được \frac{1}{3499200}.

$$\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Tính 5 mũ -3 và ta có \frac{1}{125}.

$$\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{\frac{1}{125}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Chia \frac{1}{3499200}x^{-4} cho \frac{1}{125} bằng cách nhân \frac{1}{3499200}x^{-4} với nghịch đảo của \frac{1}{125}.

$$\frac{1}{3499200}x^{-4}\times 125\times 6^{-5}x^{-8}$$

Nhân \frac{1}{3499200} với 125 để có được \frac{5}{139968}.

$$\frac{5}{139968}x^{-4}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Tính 6 mũ -5 và ta có \frac{1}{7776}.

$$\frac{5}{139968}x^{-4}\times \frac{1}{7776}x^{-8}$$

Nhân \frac{5}{139968} với \frac{1}{7776} để có được \frac{5}{1088391168}.

$$\frac{5}{1088391168}x^{-4}x^{-8}$$

Để nhân các lũy thừa của cùng một một cơ số, hãy cộng số mũ của chúng. Cộng -4 với -8 để có kết quả -12.

$$\frac{5}{1088391168}x^{-12}$$

Lấy vi phân theo x

$$-\frac{5}{90699264x^{13}}$$

Các bước Sử dụng Định nghĩa Đạo hàm

Tính 10 mũ -6 và ta có \frac{1}{1000000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{1000000}\times 3^{-7}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Tính 3 mũ -7 và ta có \frac{1}{2187}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{1000000}\times \frac{1}{2187}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Nhân \frac{1}{1000000} với \frac{1}{2187} để có được \frac{1}{2187000000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{2187000000}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Nhân \frac{1}{2187000000} với 625 để có được \frac{1}{3499200}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Tính 5 mũ -3 và ta có \frac{1}{125}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{\frac{1}{125}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Chia \frac{1}{3499200}x^{-4} cho \frac{1}{125} bằng cách nhân \frac{1}{3499200}x^{-4} với nghịch đảo của \frac{1}{125}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3499200}x^{-4}\times 125\times 6^{-5}x^{-8})$$

Nhân \frac{1}{3499200} với 125 để có được \frac{5}{139968}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{139968}x^{-4}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Tính 6 mũ -5 và ta có \frac{1}{7776}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{139968}x^{-4}\times \frac{1}{7776}x^{-8})$$

Nhân \frac{5}{139968} với \frac{1}{7776} để có được \frac{5}{1088391168}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{1088391168}x^{-4}x^{-8})$$

Để nhân các lũy thừa của cùng một một cơ số, hãy cộng số mũ của chúng. Cộng -4 với -8 để có kết quả -12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{1088391168}x^{-12})$$

Đạo hàm của ax^{n} nax^{n-1}.

$$-12\times \frac{5}{1088391168}x^{-12-1}$$

Nhân -12 với \frac{5}{1088391168}.

$$-\frac{5}{90699264}x^{-12-1}$$

Trừ 1 khỏi -12.

$$-\frac{5}{90699264}x^{-13}$$