Giải {left(7+6sqrt{88}right)}^2

$${ \left(7+6 \sqrt{ 88 } \right) }^{ 2 }$$

Tính giá trị

$$168\sqrt{22}+3217\approx 4004,98984765$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích thành thừa số 88=2^{2}\times 22. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{2^{2}\times 22} như là tích của gốc vuông \sqrt{2^{2}}\sqrt{22}. Lấy căn bậc hai của 2^{2}.

$$\left(7+6\times 2\sqrt{22}\right)^{2}$$

Nhân 6 với 2 để có được 12.

$$\left(7+12\sqrt{22}\right)^{2}$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} để bung rộng \left(7+12\sqrt{22}\right)^{2}.

$$49+168\sqrt{22}+144\left(\sqrt{22}\right)^{2}$$

Bình phương của \sqrt{22} là 22.

$$49+168\sqrt{22}+144\times 22$$

Nhân 144 với 22 để có được 3168.

$$49+168\sqrt{22}+3168$$

Cộng 49 với 3168 để có được 3217.

$$3217+168\sqrt{22}$$

Khai triển

$$168 \sqrt{22} + 3217 = 4004,98984765$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích thành thừa số 88=2^{2}\times 22. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{2^{2}\times 22} như là tích của gốc vuông \sqrt{2^{2}}\sqrt{22}. Lấy căn bậc hai của 2^{2}.

$$\left(7+6\times 2\sqrt{22}\right)^{2}$$

Nhân 6 với 2 để có được 12.

$$\left(7+12\sqrt{22}\right)^{2}$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} để bung rộng \left(7+12\sqrt{22}\right)^{2}.

$$49+168\sqrt{22}+144\left(\sqrt{22}\right)^{2}$$

Bình phương của \sqrt{22} là 22.

$$49+168\sqrt{22}+144\times 22$$

Nhân 144 với 22 để có được 3168.

$$49+168\sqrt{22}+3168$$

Cộng 49 với 3168 để có được 3217.

$$3217+168\sqrt{22}$$