Giải left(66^2right)^2sqrt{5/2+3/5(4/6){left(5/5right)}^-2}

$${ \left(6 { 6 }^{ 2 } \right) }^{ 2 } \sqrt{ \frac{ 5 }{ 2 } + \frac{ 3 }{ 5 } ( \frac{ 4 }{ 6 } ) { \left( \frac{ 5 }{ 5 } \right) }^{ -2 } }$$

Tính giá trị

$$\frac{23328\sqrt{290}}{5}\approx 79452,305028866$$

Các bước tìm nghiệm

Để nhân các lũy thừa của cùng một một cơ số, hãy cộng số mũ của chúng. Cộng 1 với 2 để có kết quả 3.

$$\left(6^{3}\right)^{2}\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times \left(\frac{5}{5}\right)^{-2}}$$

Để nâng lũy thừa của một số thành một lũy thừa khác, hãy nhân các số mũ với nhau. Nhân 3 với 2 để có kết quả 6.

$$6^{6}\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times \left(\frac{5}{5}\right)^{-2}}$$

Chia 5 cho 5 ta có 1.

$$6^{6}\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times 1^{-2}}$$

Tính 6 mũ 6 và ta có 46656.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times 1^{-2}}$$

Rút gọn phân số \frac{4}{6} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{2}{3}\times 1^{-2}}$$

Nhân \frac{3}{5} với \frac{2}{3} để có được \frac{2}{5}.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{2}{5}\times 1^{-2}}$$

Tính 1 mũ -2 và ta có 1.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{2}{5}\times 1}$$

Nhân \frac{2}{5} với 1 để có được \frac{2}{5}.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{2}{5}}$$

Cộng \frac{5}{2} với \frac{2}{5} để có được \frac{29}{10}.

$$46656\sqrt{\frac{29}{10}}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{29}{10}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{10}}.

$$46656\times \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{10}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{10}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{10}.

$$46656\times \frac{\sqrt{29}\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{10} là 10.

$$46656\times \frac{\sqrt{29}\sqrt{10}}{10}$$

Để nhân \sqrt{29} và \sqrt{10}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$46656\times \frac{\sqrt{290}}{10}$$

Thể hiện 46656\times \frac{\sqrt{290}}{10} dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{46656\sqrt{290}}{10}$$

Chia 46656\sqrt{290} cho 10 ta có \frac{23328}{5}\sqrt{290}.

$$\frac{23328}{5}\sqrt{290}$$