Giải {left(5sqrt{2}-2sqrt{3}right)}^2

$${ \left(5 \sqrt{ 2 } -2 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 }$$

Tính giá trị

$$62-20\sqrt{6}\approx 13,010205144$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(5\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Bình phương của \sqrt{2} là 2.

$$25\times 2-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Nhân 25 với 2 để có được 50.

$$50-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Để nhân \sqrt{2} và \sqrt{3}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$50-20\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Bình phương của \sqrt{3} là 3.

$$50-20\sqrt{6}+4\times 3$$

Nhân 4 với 3 để có được 12.

$$50-20\sqrt{6}+12$$

Cộng 50 với 12 để có được 62.

$$62-20\sqrt{6}$$

Khai triển

$$62-20\sqrt{6}$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng định lý nhị thức \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} để bung rộng \left(5\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Bình phương của \sqrt{2} là 2.

$$25\times 2-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Nhân 25 với 2 để có được 50.

$$50-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Để nhân \sqrt{2} và \sqrt{3}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$50-20\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Bình phương của \sqrt{3} là 3.

$$50-20\sqrt{6}+4\times 3$$

Nhân 4 với 3 để có được 12.

$$50-20\sqrt{6}+12$$

Cộng 50 với 12 để có được 62.

$$62-20\sqrt{6}$$