Giải {left(5sqrt{5/9}right)}^2

$${ \left(5 \sqrt{ \frac{ 5 }{ 9 } } \right) }^{ 2 }$$

Tính giá trị

$$\frac{125}{9}\approx 13,888888889$$

Các bước tìm nghiệm

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{5}{9}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}}.

$$\left(5\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}}\right)^{2}$$

Tính căn bậc hai của 9 và được kết quả 3.

$$\left(5\times \frac{\sqrt{5}}{3}\right)^{2}$$

Thể hiện 5\times \frac{\sqrt{5}}{3} dưới dạng phân số đơn.

$$\left(\frac{5\sqrt{5}}{3}\right)^{2}$$

Để nâng lũy thừa của \frac{5\sqrt{5}}{3}, nâng lũy thừa của cả tử số và mẫu số, sau đó thực hiện chia.

$$\frac{\left(5\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Khai triển \left(5\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\frac{5^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Tính 5 mũ 2 và ta có 25.

$$\frac{25\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Bình phương của \sqrt{5} là 5.

$$\frac{25\times 5}{3^{2}}$$

Nhân 25 với 5 để có được 125.

$$\frac{125}{3^{2}}$$

Tính 3 mũ 2 và ta có 9.

$$\frac{125}{9}$$

Phân tích thành thừa số

$$\frac{5 ^ {3}}{3 ^ {2}} = 13\frac{8}{9} = 13,88888888888889$$