Giải left(4-x-yright)^2=x^2+y^2

$${ \left(4-x-y \right) }^{ 2 } = { x }^{ 2 } + { y }^{ 2 }$$

Tìm x

$$x=-\frac{4\left(2-y\right)}{y-4}$$

$$y\neq 4$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Bình phương 4-x-y.

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16=x^{2}+y^{2}$$

Trừ x^{2} khỏi cả hai vế.

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16-x^{2}=y^{2}$$

Kết hợp x^{2} và -x^{2} để có được 0.

$$2xy-8x+y^{2}-8y+16=y^{2}$$

Trừ y^{2} khỏi cả hai vế.

$$2xy-8x-8y+16=y^{2}-y^{2}$$

Kết hợp y^{2} và -y^{2} để có được 0.

$$2xy-8x-8y+16=0$$

Thêm 8y vào cả hai vế. Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.

$$2xy-8x+16=8y$$

Trừ 16 khỏi cả hai vế.

$$2xy-8x=8y-16$$

Kết hợp tất cả các số hạng chứa x.

$$\left(2y-8\right)x=8y-16$$

Chia cả hai vế cho 2y-8.

$$\frac{\left(2y-8\right)x}{2y-8}=\frac{8y-16}{2y-8}$$

Việc chia cho 2y-8 sẽ làm mất phép nhân với 2y-8.

$$x=\frac{8y-16}{2y-8}$$

Chia -16+8y cho 2y-8.

$$x=\frac{4\left(y-2\right)}{y-4}$$

Tìm y

$$y=-\frac{4\left(2-x\right)}{x-4}$$

$$x\neq 4$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Bình phương 4-x-y.

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16=x^{2}+y^{2}$$

Trừ y^{2} khỏi cả hai vế.

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16-y^{2}=x^{2}$$

Kết hợp y^{2} và -y^{2} để có được 0.

$$x^{2}+2xy-8x-8y+16=x^{2}$$

Trừ x^{2} khỏi cả hai vế.

$$2xy-8x-8y+16=x^{2}-x^{2}$$

Kết hợp x^{2} và -x^{2} để có được 0.

$$2xy-8x-8y+16=0$$

Thêm 8x vào cả hai vế. Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.

$$2xy-8y+16=8x$$

Trừ 16 khỏi cả hai vế.

$$2xy-8y=8x-16$$

Kết hợp tất cả các số hạng chứa y.

$$\left(2x-8\right)y=8x-16$$

Chia cả hai vế cho 2x-8.

$$\frac{\left(2x-8\right)y}{2x-8}=\frac{8x-16}{2x-8}$$

Việc chia cho 2x-8 sẽ làm mất phép nhân với 2x-8.

$$y=\frac{8x-16}{2x-8}$$

Chia -16+8x cho 2x-8.

$$y=\frac{4\left(x-2\right)}{x-4}$$